对数的运算

当a>0且a≠1时，M>0,N>0，那么：

（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);

（2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);

（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M) （n∈R）

(4)log(a^n)(M)=（1/n）log(a)(M)(n∈R)

（5）换底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1）

(6)a^(log(b)n)=n^(log(b)a)

运算法则公式如下：

1、lnx+ lny=lnxy

2、lnx-lny=ln(x/y)

3、lnxⁿ=nlnx

4、ln(ⁿ√x)=lnx/n

5、lne=1

对数公式

是数学中的一种常见公式，如果a^x=N(a>0，且a≠1)，则x叫做以a为底N的对数，记做x=log(a)(N)，其中a要写于log右下。其中a叫做对数的底，N叫做真数

。通常将以10为底的对数叫做常用对数，以e为底的对数称为自然对数

。对数运算，实际上也就是指数在运算。

对数公式的运算法则：

积、商、幂的对数运算法则：

如果a > 0,a ≠ 1，M > 0,N > 0,有：

loga（MN）= logaM + logaN；

loga（M/N）= logaM - logaN；

logaMn = nlogaM（n∈R）。

其它重要公式：

扩展资料：

对数函数的图像：

对数常用的三个特殊公式：