“牛刀小试”这个成语出自《后汉书·虞延传》，原意是指用宰牛的大刀去切小菜，比喻有大才的人做小事，或者形容大材小用，但实际上，这个成语更多是用来形容人初次施展才能，或是以高超的技艺处理简单的事情，表现出色，令人刮目相看。

与“牛刀小试”相关的三个生肖，可以从它们的性格特点和传统象征意义上进行联想：

1、牛（丑牛）：在十二生肖中，牛象征着勤劳、坚韧和稳重，牛是农民的好帮手，耕田犁地，默默付出，象征着踏实肯干的精神，当提到“牛刀小试”，牛不仅代表了工具（大刀），更象征着持之以恒、不辞劳苦的态度，即使面对小事也能全力以赴，尽显其价值。

2、龙（辰龙）：龙在中国文化中是吉祥、力量和智慧的象征，代表着高贵与威严，龙年出生的人往往被赋予了非凡的才能和领导力。“牛刀小试”用来形容龙时，可以理解为具有龙般卓越能力的人在小事上展现其才华，如同潜龙腾渊，虽然只是小试身手，却已展现出惊人的潜力和成就，让人惊叹不已。

3、鼠（子鼠）：鼠作为十二生肖之首，象征着机智、灵活和敏锐。“牛刀小试”中的“小试”二字，恰好反映了鼠那种在细微之处见真章的特点，老鼠虽小，但聪明伶俐，善于在危机四伏的环境中生存，用“牛刀小试”来形容鼠，可以比喻那些看似不起眼，实则拥有卓越洞察力和应变能力的人，在小事上也能展现出惊人的智慧和技巧，给人留下深刻印象。

“牛刀小试”这一成语通过与牛、龙、鼠这三个生肖的联系，不仅展现了不同动物背后的文化含义，也形象地表达了人们对于个人才能和潜能的赞美与期待。